Reseñas sobre diferentes civilizaciones antiguas que contribuyeron a las matemáticas a lo largo de la historia.
(Reviews about different ancient civilizations that contributed to Mathematics throughout history.)
Civilización egipcia (Yair Albeiro Torres)
British Museum (Londres)
Empezamos
diciendo que el antiguo Egipto fue una de la civilización que
principalmente se originó a lo largo del cauce medio y bajo el Rio Nilo,
Es
importante resaltar y tener claridad que el área denominada Antiguo
Egipto ha variado a lo largo de los años. La civilización egipcia se
desarrolló durante más de 3500 años, comenzando así con la unificación y
la creación algunas ciudades del valle del Nilo, en los años 3200 a. C y
termina en el año 31 31 a. C, cuando el imperio Romano la conquisto y
se hizo con esta y de esta manera absorbió el Egipto ptolemaico, el cual
desapareció como un estado, cada uno de estos acontecimientos que
sufrió la civilización egipcia condujo
a una trasformación gradual en la vida política y religiosa del valle
del Nilo, marcando así de esta manera el final del desarrollo
independiente de su identidad cultural.
La
llegada a la civilización egipcia del cristianismo y su expansión entre
los diferentes nativos egipcios corto uno de las ultimas supervivencias
de antigua cultura egipcia, para el año 535 por orden de alguien
llamado Justiniano, de la misma manera fue prohibida el culto a la diosa
Isis y así termino una religión de más de 4 milenios, pero por otro
lado el idioma egipcio, sigue siendo utilizado y escrito.
Recordemos
que Egipto cuenta con una serie de combinación únicas en sus
características geografías que le permiten estar situadas en el África
nororiental y confinada por libia, sudan el mar rojo y el mar
mediterráneo, tiene algo muy particular ya que el rio Nilo fue clave
para el éxito de la civilización egipcia ya que este le permitió obtener
el aprovechamiento de grandes recursos.
Los
egipcios tuvieron muchos logros que se pueden mencionar como por
ejemplo la extracción de minería, la topografía y las técnicas de
construcción que facilitaron el levantamiento de las que actualmente
conocemos las monumentales pirámides, que son inmensas y maravillosas,
también la construcción de templos y obeliscos, unos procedimientos
matemáticos, que constituyeron la rama de la ciencia que más se
desarrolló en el antiguo Egipto, también un a práctica médica eficaz,
métodos de riego, y técnicas de producción agrícola que fueron las
primeras nuevas conocidas, la tecnología de vidrio y de la fayenza que
era una cerámica vidriada artesanal tradicional y que posteriormente se
cubre con esmalte opaco mezclando plomo y estaño, y de la misma forma
las nuevas formas de literatura y el tratado de paz más antiguo
conocido.
Por
otra parte, la civilización egipcia ha dejado un legado duradero, como
lo son su arte, y arquitectura que fueron copiados por otras
civilizaciones y su diferentes artefactos y antigüedades fueron llevados
hasta los rincones más lejanos del planeta para que de esta manera
fueran admirados, han sido inspiración para la imaginación de viajeros y
escritores desde hace muchos años y siglos.
Los
egipcios tuvieron logros tan importantes como, el arte y la ingeniería,
para determinar exactamente la posición de cada punto y las distancias
entre ellos, el mortero, los canales para riego, explotación de las
minas turquesas, sistema decimal y las fórmulas matemáticas complejas,
crearon su propia escritura, fabricación de vidrio, inventaron la
navegación a vela, primera aplicación de una energía no animal.
Terminamos
diciendo que la civilización egipcia fue una de las más fundamentales
ya que aporto grandes conocimientos en distintas ramas de conocimiento
que se pudieron aplicar en otras civilizaciones y que ayudo a su
correcto desarrollo como civilización.
Reseña civilización babilónica (Rafael Leonardo Sanabria Núñez)
Babilonia fue una de las 4 ciudades principales de la Civilización Mesopotámica,
este imperio se ubicó en la zona centro-sur casi que rodeando el río
Éufrates; su nombre traduce “La Puerta de Dios” y fue uno de las civilizaciones antiguas más importantes.
El babilonio era
un pueblo muy sofisticado, que construyó grandes ciudades e invento la
astronomía, el calendario lunar y el zodiaco. También fueron grandes
maestros del álgebra y las matemáticas avanzadas. La capital del Imperio
babilónico era Babilonia, situada en la llanura mesopotámica que rodea al río Éufrates.
Los babilonios fueron capaces de realizar grandes avances en matemáticas por dos razones: en primer lugar, el número 60 es un número compuesto, con muchos divisores 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60, lo cual facilita los cálculos con fracciones; adicionalmente, a diferencia de egipcios y romanos, los babilonios, indios y mayas poseían un verdadero sistema de notación posicional,
en donde los dígitos escritos en la columna de la izquierda representan
valores mayores (tal y como en nuestro sistema de base diez: 734 =
7×100 + 3×10 + 4×1). Los sumerios y babilonios fueron pioneros a este
respecto.
El
sistema sexagesimal de numeración se ha establecido, posiblemente, de
la fusión de otros dos antiguos: uno estrictamente decimal (semítico) de
signos para monedas, pesos y medidas y otro, duodecimal. En textos
astronómicos hay compulsa entre números positivos y números negativos;
todas las parejas de factorización igual a 60 o de sus potencias son
recogidas en tablillas.
El período de la Antigua Babilonia es
el período al cual pertenecen la mayoría de las tablillas de arcilla,
que es por lo que la matemática de Mesopotamia es comúnmente conocida
como matemática babilónica. Algunas tablillas de arcilla contienen
listas y tablas, otras contienen problemas y soluciones desarrolladas.
Lo que se sabe de las matemáticas de Babilonia se basa en la traducción de inscripciones en caracteres cuneiformes sobre
tablillas de barro cocido, encontradas en gran número. Algunas de
dichas inscripciones atestiguan la existencia durante una época que se
remonta a 2000 años a. C., de una ciencia notabilísima de cálculo
referido a problemas de geometría y astronomía. Los babilonios desarrollaron, por ejemplo, procedimientos de cálculo equivalentes a la resolución de las ecuaciones de segundo grado y
hasta algunas de tercer grado. Algunos autores creen, sin embargo, que
esta cultura matemática había caído en franca decadencia cuando los
griegos la encontraron. Con todo, los babilonios habían sido capaces
hasta entonces de calcular las fechas de los eclipses, empleando un sistema de numeración sexagesimal junto al decimal. Los asirios alcanzaron un grado de ciencia matemática análogo al de los babilonios. Lo mismo puede decirse de los fenicios, de quienes los griegos reconocían haber tomado su propio sistema de numeración.
La civilización helena (Dionisio Hernández)
Enclavada
en la parte insular de los Balcanes y conformada por cientos de
pequeñas islitas rocosas donde al parecer no existen más que cabras,
nace la cultura griega hace más de tres mil años.
¿Pero,
como es posible que en una región geográfica tan salvaje y difícil,
nazca la civilización que le daría vida a todas y cada una de las bases
filosóficas, económicas, tecnológicas y culturales de occidente?
Pues,
según los teóricos, es precisamente esa geografía salvaje, la que
impulsa a los antiguos griegos a lanzarse al mar en busca de un mejor
horizonte. Es así como se adentran en culturas como la micénica, mucho
más avanzada en ese tiempo se adaptan a ella y la mejoran. De la misma
manera se adaptan y mejoran la cultura fenicia de la que adoptan el
alfabeto.
Desde
allí inicia una gesta grandiosa de personajes históricos e
imprescindibles en la historia: escritores, matemáticos, arquitectos,
escultores, estadistas y, sobre todo, filósofos.
Es
Grecia la madre de la novela fantástica con el gran Homero; la cuna
también de la arquitectura, cuyos vestigios se encuentran aún en pie (el
Partenón y el Orfeón, en Atenas); Son famosas las estatuas griegas como
el Lacoonte y la Venus de Milo.
Ni
que decir de sus grandes estadistas, entre los que destacan Pericles y
Solón, los padres quizá de nuestra moderna democracia. Ni hablar de
Sócrates, Aristóteles y Platón, los fundadores del pensamiento crítico.
El
teatro, la comedia, la sátira y la tragedia griega son cosas que han
aprendido los estudiantes en todo el mundo desde hace miles de años.
Para
el final, dejo quizá la más grande contribución de la cultura griega a
las generaciones que le siguieron: las matemáticas. Es la cuna de genios
como Pitágoras, Tales de Mileto, Euclides, Ptolomeo, Diofantyo,
Hypatía, Arquímedes, Anaxágoras y en fin, la lista es larga.
Y
como si fuera poco, fue Grecia la fuente de conocimientos y desarrollos
para la más grande civilización que el mundo ha conocido: Roma. “La
eterna señora” aplica todo el conocimiento griego, lo entiende, lo
desarrolla y lo mejora, para crear la más grande civilización que el
mundo ha conocido jamás.
Reseña sobre la civilización griega (Jasneury Chacón)
Al
practicar las matemáticas para llevar a cabo una solución referente a
una necesidad, es primordial conocer el origen de la misma, sus avances e
importancia; el propósito de esta reseña es basada en la civilización
griega, como portadora de gran conocimiento a la evolución humana y
tecnológica con la que contamos en la actualidad. Las matemáticas, son
el área de estudio e investigaciones sobre su origen y la relación con
el número, esta surge con el fin de hacer cálculos en el comercio para
medir la tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.
La
civilización griega se desarrolló en el extremo noreste del Mar
mediterráneo, en donde la matemática fue escrita desde el año 600 antes
de Cristo hasta el 300 después de Cristo. Los griegos tomaron elementos
de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación
más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en
una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.
En
el siglo V a.C., algunos de los más importantes geómetras encontraron
la fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide, además
descubrieron que el área de figuras geométricas en forma de media luna,
limitadas por arcos circulares, es igual a las de ciertos triángulos;
otros dos problemas bastante conocidos que tuvieron su origen en el
mismo periodo son la trisección de un ángulo y la duplicación del cubo.
Todos estos problemas fueron resueltos, mediante diversos métodos,
utilizando instrumentos más complicados que la regla y el compás.
En
esa época, Pitágoras formuló el conocidísimo teorema que lleva su
nombre, según el cual “la suma del cuadrado de los catetos es igual al
cuadrado de la hipotenusa”; se le atribuye también la construcción
geométrica de los primeros sólidos perfectos, el descubrimiento de los
números perfectos y números amigos, así como números poligonales, su
trabajo con triángulos y con la raíz cuadrada fue fundacional. Además,
Euclides, siendo uno de los matemáticos más famosos e importantes;
destacó por su obra titulada Elementos, que habría escrito alrededor del
300 a.C.; ésta dividida en 13 libros, se centra principalmente en la
geometría plana y la aritmética, triángulos, rectas paralelas, círculos;
él hace demostraciones de teoremas (incluido el teorema de Pitágoras) e
introduce las nociones de MCD (máximo común divisor) y las restas
sucesivas.
Hoy
en día podemos hablar sobre las matemáticas, como un conocimiento
fundamental del hombre, su importancia se dota de muchas bases y
generalidades, debido a que las podemos encontrar en cada paso que
damos, en todo aquello que nos rodea. Han sido un elemento primordial en
el mundo de la tecnología, e incluso responsable de los avances e
innovación que ha podido lograr la humanidad, la ciencia, la medicina y
solución a cada situación problema que se haya podido enfrentar.
English
Egyptian civilization (Yair Albeiro Torres)
We start by saying that ancient Egypt was one of the civilization that mainly originated along the middle channel and under the Nile River,
It is important to highlight and be clear that the area called Ancient Egypt has varied over the years. The Egyptian civilization developed for more than 3500 years, thus beginning with the unification and creation of some cities of the Nile Valley, in the years 3200 BC. C and ends in the year 31 31 a. C, when the Roman Empire conquered it and took over it and in this way absorbed Ptolemaic Egypt, which disappeared as a state, each of these events that the Egyptian civilization suffered led to a gradual transformation in political and religious life from the Nile Valley, thus marking the end of the independent development of their cultural identity.
The arrival of Christianity in the Egyptian civilization and its expansion among the different Egyptian natives cut one of the last survivals of ancient Egyptian culture, for the year 535 by order of someone named Justinian, in the same way the worship of the goddess Isis was prohibited. and thus I end a religion of more than 4 millennia, but on the other hand the Egyptian language continues to be used and written.
Let us remember that Egypt has a series of unique combinations in its geographical characteristics that allow it to be located in northeastern Africa and bordered by Libya, sweat the Red Sea and the Mediterranean Sea, it has something very particular since the Nile River was key to the success of the Egyptian civilization since this allowed him to obtain the use of great resources.
The Egyptians had many achievements that can be mentioned such as mining extraction, topography and construction techniques that facilitated the raising of what we currently know of the monumental pyramids, which are immense and wonderful, also the construction of temples and obelisks , some procedures
mathematicians, who were the most developed branch of science in ancient Egypt, also an effective medical practice, irrigation methods, and agricultural production techniques that were the first new known, the technology of glass and faience that It was a traditional artisan glazed ceramic that is later covered with opaque enamel mixing lead and tin, and in the same way the new forms of literature and the oldest known peace treaty.
On the other hand, the Egyptian civilization has left a lasting legacy, such as its art and architecture that were copied by other civilizations and its different artifacts and antiquities were taken to the most distant corners of the planet so that in this way they were admired, They have been an inspiration to the imagination of travelers and writers for many years and centuries.
The Egyptians had achievements as important as art and engineering, to determine exactly the position of each point and the distances between them, the mortar, the irrigation channels, the exploitation of the turquoise mines, the decimal system and the complex mathematical formulas, they created their own writing, glassmaking, invented sailing, the first application of a non-animal energy.
We end by saying that the Egyptian civilization was one of the most fundamental since it contributed great knowledge in different branches of knowledge that could be applied in other civilizations and that helped its correct development as a civilization.
Babylonian civilization review (Rafael Leonardo Sanabria Núñez)
Babylon was one of the 4 main cities of the Mesopotamian Civilization, this empire was located in the south-central zone almost surrounding the Euphrates River; its name translates "The Door of God" and it was one of the most important ancient civilizations.
The Babylonians were a very sophisticated people, who built great cities and invented astronomy, the lunar calendar, and the zodiac. They were also great teachers of algebra and advanced mathematics. The capital of the Babylonian Empire was Babylon, located on the Mesopotamian plain that surrounds the Euphrates River.
The Babylonians were able to make great strides in mathematics for two reasons: First, the number 60 is a composite number, with many divisors of 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30. and 60, which facilitates calculations with fractions; additionally, unlike Egyptians and Romans, the Babylonians, Indians and Mayans had a true positional notation system, where the digits written in the left column represent larger values (as in our base ten system: 734 = 7 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1). The Sumerians and Babylonians were pioneers in this regard.
The sexagesimal system of numbering has been established, possibly, from the fusion of two other ancient ones: one strictly decimal (Semitic) of signs for coins, weights and measures and another, duodecimal. In astronomical texts there is a comparison between positive numbers and negative numbers; all factorization pairs equal to 60 or their powers are collected on tablets.
The Ancient Babylonian period is the period to which most clay tablets belong, which is why Mesopotamian mathematics is commonly known as Babylonian mathematics. Some clay tablets contain lists and tables, others contain problems and developed solutions.
What is known of the mathematics of Babylon is based on the translation of inscriptions in cuneiform characters on clay tablets, found in great numbers. Some of these inscriptions attest to the existence during a time that dates back to 2000 years BC. C., of a very remarkable science of calculation referred to problems of geometry and astronomy. The Babylonians developed, for example, computational procedures equivalent to solving equations of the second degree and even some of the third degree. Some authors believe, however, that this mathematical culture had fallen into decline when the Greeks found it. However, the Babylonians had until then been able to calculate the dates of eclipses, using a sexagesimal numbering system alongside the decimal. The Assyrians attained a degree of mathematical science analogous to that of the Babylonians. The same can be said of the Phoenicians, from whom the Greeks acknowledged having taken their own numbering system.
The Hellenic civilization (Dionisio Hernández)
Nestled in the insular part of the Balkans and made up of hundreds of small rocky islands where apparently there are only goats, Greek culture was born more than three thousand years ago.
But, how is it possible that in such a wild and difficult geographical region, the civilization that would give life to each and every one of the philosophical, economic, technological and cultural foundations of the West is born?
Well, according to theorists, it is precisely this wild geography that prompts the ancient Greeks to jump into the sea in search of a better horizon. This is how they enter cultures such as the Mycenaean, much more advanced at that time they adapt to it and improve it. In the same way they adapt and improve the Phoenician culture from which they adopt the alphabet.
From there, a great feat of historical and essential characters in history begins: writers, mathematicians, architects, sculptors, statesmen and, above all, philosophers.
Greece is the mother of the fantastic novel with the great Homer; the cradle also of architecture, whose vestiges are still standing (the Parthenon and the Orpheon, in Athens); Greek statues such as the Lacoon and the Venus de Milo are famous.
Needless to say of its great statesmen, among whom Pericles and Solon stand out, perhaps the fathers of our modern democracy. Not to mention Socrates, Aristotle and Plato, the founders of critical thought.
Greek drama, comedy, satire, and tragedy are things that students around the world have learned for thousands of years.
For the end, he left perhaps the greatest contribution of Greek culture to the generations that followed: mathematics. It is the cradle of geniuses such as Pythagoras, Thales of Miletus, Euclid, Ptolemy, Diofantyo, Hypatia, Archimedes, Anaxagoras and finally, the list is long. And as if that weren't enough, Greece was the source of knowledge and development for the greatest civilization the world has ever known: Rome. "The Eternal Lady" applies all Greek knowledge, understands it, develops it and improves it, to create the greatest civilization the world has ever known.
Review of Greek civilization (Jasneury Chacón)
When practicing mathematics to carry out a solution regarding a need, it is essential to know its origin, its advances and importance; The purpose of this review is based on Greek civilization, as the bearer of great knowledge of human and technological evolution that we have today. Mathematics is the area of study and research on its origin and the relationship with the number, this arises in order to make calculations in trade to measure the earth and to predict astronomical events.
Greek civilization developed in the extreme northeast of the Mediterranean Sea, where mathematics was written from 600 BC to 300 AD. The Greeks took elements of mathematics from the Babylonians and Egyptians. The most important innovation was the invention of abstract mathematics based on a logical structure of definitions, axioms, and proofs. In the 5th century BC, some of the most important geometricians found the correct formula to calculate the volume of a pyramid, they also discovered that the area of geometric figures in the shape of a half moon, limited by circular arcs, is equal to those of certain triangles . ; Two other known problems originating in the same period are angle resection and cube duplication. All these problems were solved, by various methods, using instruments more complicated than the ruler and the compass.
At that time, Pythagoras formulated the well-known theorem that bears his name, according to which “the sum of the square of the legs is equal to the square of the hypotenuse”; He is also credited with the geometric construction of the first perfect solids, the discovery of perfect numbers and friendly numbers, as well as polygonal numbers, his work with triangles and the square root was fundamental. Also, Euclides, being one of the most famous and important mathematicians; He stood out for his work entitled Elements, which he would have written around 300 BC; This divided into 13 books, focuses mainly on arithmetic and plane geometry, triangles, parallel lines, circles; Prove theorems (including the Pythagorean theorem) and introduce the notions of GCF (greatest common divisor) and successive subtraction.
Today we can talk about mathematics, as a fundamental knowledge of man, its importance is endowed with many bases and generalities, since we can find them in every step we take, in everything that surrounds us. They have been a fundamental element in the world of technology, and even responsible for the advances and innovation that humanity, science, medicine have been able to achieve and a solution to every problematic situation that has been faced.
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